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Nel giorno della sua inaugurazione, il Millennium Bridge di Londra ha iniziato a oscillare inaspettatamente. Potresti notare qualcosa di strano: insieme all’ondeggiare del ponte, i pedoni camminano con un’andatura sincronizzata. Che cosa sta succedendo qui? Perché persone normali camminano con una perfetta sincronizzazione? Questo esperimento risponde a quella domanda. All’inizio, questi metronomi oscillano in modo casuale. Tuttavia, dopo aver aspettato qualche secondo, oscillano tutti in perfetta armonia. Ciò che accade è che i metronomi trasferiscono parte dell’energia alla piattaforma, e questa energia viene poi restituita ai metronomi finché non si sincronizzano perfettamente. Questo fenomeno, la sincronizzazione spontanea, si è verificato anche sul Millennium Bridge. Tutti i ponti sospesi hanno un leggero ondeggiamento. Considera questi due pedoni che camminano fuori sincrono. Il loro camminare causerà un lieve dondolio del ponte. In modo analogo all’esperimento, l’energia di queste oscillazioni viene restituita ai pedoni e, dopo un po’, questi due pedoni cominceranno inconsapevolmente a camminare in sincronizzazione. Per gli esseri umani è più confortevole camminare assecondando l’oscillazione. Quando si aggiungono più pedoni, l’ondeggiamento diventa evidente. È risaputo che se le persone camminano su un ponte in modo sincronizzato, i risultati possono essere catastrofici per il ponte. Se la frequenza del passo delle persone coincide con la frequenza naturale del ponte, l’ampiezza delle oscillazioni continuerà ad aumentare, proprio come quando applico una forza esterna a questo pendolo alla stessa frequenza della sua oscillazione naturale. Alla fine… Quello cui hai appena assistito è un importante fenomeno della fisica: la risonanza. Se combini questi due concetti cruciali con la geometria unica di questo ponte sospeso, puoi capire cosa è accaduto il 10 giugno 2000. Potresti persino riuscire a suggerire una soluzione al problema. Il Millennium Bridge è un ponte sospeso laterale. In genere, i cavi principali di un ponte sospeso sono molto alti. Gli ingegneri di questo ponte non volevano ostacolare la visuale dei pedoni, quindi hanno posizionato i cavi di sospensione ai lati a un’altezza molto inferiore—un profilo di cavi poco profondo. Questo produce una geometria snella e bellissima: la “lama di luce”. Anche il fusto della pila è elegante, con una sezione trasversale ellittica rastremata. Bracci trasversali collegano questi cavi bassi, e sull’insieme dei bracci è costruito l’impalcato stradale largo 4 metri, completo di corrimani. Un piccolo problema di tutti i ponti è il carico asimmetrico. Se osservi da vicino, vedrai che questo ponte è piuttosto largo, il che gli conferisce una buona resistenza torsionale. Gli ingegneri si sono persino assicurati che la frequenza naturale del ponte non coincidesse mai con la frequenza del passo dei pedoni. Più precisamente, hanno studiato il moto verticale del ponte. Quando camminiamo, la forza laterale è in genere troppo piccola per essere considerata. La frequenza laterale tipica dell’andatura umana è 1,3 hertz. Dai un’occhiata alle frequenze naturali laterali di questo ponte in tre diverse sezioni. Non sono affatto vicine a 1,3 hertz. Gli ingegneri pensavano che il ponte fosse al sicuro anche dal moto laterale. Ma si sbagliavano.

Osserviamo le forze sviluppate durante un’andatura tipica. Le frecce rosse mostrano le forze che applichi al ponte. La forza laterale che applichiamo mentre camminiamo è estremamente piccola. Soprattutto quando le persone camminano in direzioni casuali, tutte queste forze dovrebbero annullarsi tra loro e non dovrebbe esserci alcun problema. La domanda è: si annullano davvero? Le forze possono annullarsi per oggetti normali, ma non per oggetti in grado di compiere un moto oscillatorio. Applichiamo un moto casuale a un sistema che può oscillare. Possiamo vedere che l’oscillazione non si annulla mai. La stessa cosa accade sui ponti sospesi. Sebbene inizialmente impercettibile, il ponte ha cominciato a oscillare leggermente lateralmente. Ora entra in gioco il fenomeno visto nell’esperimento: la sincronizzazione spontanea. Le persone sul ponte si comportano come i metronomi, e il ponte si comporta come la piattaforma. In questo caso, il fenomeno è più precisamente chiamato eccitazione laterale sincrona. Il ponte inizia a oscillare sempre di più. In sostanza, le persone hanno trovato più confortevole camminare in sincronia con il ponte oscillante. Mentre il ponte si muoveva, i pedoni regolavano istintivamente l’assetto e l’andatura per mantenere l’equilibrio. Le persone hanno iniziato a “prendere” le frequenze naturali laterali del ponte, camminando a 0,5 e 0,7 hertz invece che alla loro solita 1,3 hertz. Questo, naturalmente, ha portato alla risonanza e a un aumento drastico dell’ampiezza delle oscillazioni del ponte. Arup la società responsabile della progettazione del ponte—era assolutamente incredula. Pur avendo una teoria sull’“eccitazione laterale sincrona”, doveva raccogliere dati per confermarla e determinare quanta dissipazione (smorzamento) sarebbe stata necessaria per contrastare l’effetto. Il primo passo è stato sperimentare sul ponte con diversi numeri di pedoni. Con un numero ridotto di persone, il ponte non presentava problemi. Le campate centrale e sud del ponte erano più flessibili. Osservarono che, quando il numero di pedoni superava 166 in queste zone, l’ondeggiamento diventava evidente. Gli ingegneri erano fiduciosi di poter salvare il ponte mediante un intervento di adeguamento. La loro soluzione furono gli smorzatori. Per questo scopo usarono due tipi di smorzatori: viscosi e a massa accordata. In totale furono installati 37 smorzatori a fluido viscoso. Questi dispositivi, simili a grandi ammortizzatori, funzionano forzando il passaggio di un fluido denso attraverso una piccola apertura. Quando il ponte oscilla, gli smorzatori si oppongono al moto e dissipano l’energia in calore, riducendo efficacemente l’entità delle oscillazioni. Inoltre, tra i bracci trasversali e l’impalcato vennero installati 52 smorzatori a massa accordata. Quando il ponte inizia a muoversi, gli smorzatori si muovono in opposizione, contrastando le forze e stabilizzando la struttura. Nel gennaio 2002, poco prima della riapertura del ponte, Arup condusse un test segreto. Furono convocati settecento dipendenti per attraversare il ponte a piedi. Questo test assicurò che gli smorzatori avrebbero funzionato come previsto sotto un carico pedonale significativo. Il ponte rimase stabile e l’ondeggiamento si ridusse a pochi millimetri. Dopo queste modifiche, costate circa 5 milioni di sterline, il ponte fu riaperto al pubblico nel 2002 ed è rimasto stabile da allora.

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